معلومة

كيف تصنع خريطة كثافة ثلاثية الأبعاد لنظام من عدد متفاوت من الجسيمات؟

كيف تصنع خريطة كثافة ثلاثية الأبعاد لنظام من عدد متفاوت من الجسيمات؟


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

لدي نظام يعتمد على الوقت لعدد متفاوت من الجسيمات (حوالي 100 ألف جسيم). في الواقع ، يمثل كل جسيم تفاعلًا في مساحة ثلاثية الأبعاد بقوة معينة. وبالتالي ، فإن كل جسيم له (X ، Y ، Z ؛ w) وهو الإحداثيات بالإضافة إلى عامل وزن بين 0 و 1 ، مما يدل على قوة التفاعل في هذا الإحداثيات. هنا http://pho.to/9Ztti قمت بتحميل 10 لقطات في الوقت الحقيقي للنظام ، مع تمثيل الجسيمات كنقاط صغيرة حمراء ؛ كلما زادت احمرار النقطة ، كان التفاعل أقوى.

السؤال هو: كيف يمكن للمرء إنتاج خريطة كثافة ثلاثية الأبعاد (مكانية) لهذه الجسيمات ، ويفضل أن يكون ذلك في Matlab أو Origin Pro 9 أو ImageJ؟ هل هناك طريقة لنقل متوسط ​​هذه الصور بناءً على كثافة اللون الأحمر في ImageJ؟

نظرًا لأن لدي البيانات الرقمية للجسيمات (X ، Y ، Z ؛ w) يمكنني تحليل هذه البيانات في برامج أخرى أيضًا. لذلك ، فنحن نرحب بك لاقتراح أي نهج / برنامج تحليلي آخر

نرحب بأي أفكار / تعليقات!


حزم R متفرقات و rgl. الوظيفةimage3dفيمتفرقاتيفعل ما تحتاجه وهي باراميتريزيد عن طريقrgl(قم بتغيير الشفافية ، زاوية الرؤية ، المحاور ، إلخ ...). لقد استخدمتها مع مصفوفات كبيرة إلى حد ما (حوالي 10000000 نقطة / قطعة بيانات) وأنتجت مخططات ذات كثافة ثلاثية الأبعاد رائعة.

كلاهما R (على سبيل المثال الحزمةbiOps) و Matlab (صندوق أدوات معالجة الصور) لديهم أدوات قوية جدًا لتحليل الصور إذا كنت بحاجة إلى الحصول على مستويات RBG على سبيل المثال في مؤامراتك ولكن بقدر ما فهمت ، لديك المصفوفات ثلاثية الأبعاد التي تحتوي على قيم التفاعل ، أليس كذلك؟

تقترح Matlab أدوات مماثلة إذا كنت تفضل Matlab (لا تتذكر الوظائف الدقيقة) على R وسيتطلب كلاهما قدرًا معقولاً من ذاكرة الوصول العشوائي حيث يجب تحميل البيانات في البيئة.

نظرًا لأن نظامك يعتمد على الوقت ، يمكنك أيضًا إنشاء أفلام بسهولة إلى حد ما إذا كنت ترغب في ذلك (على سبيل المثال ، rgl'smovie3dوظيفة).

فيما يلي مثال سريع على مخطط كثافة ثلاثية الأبعاد:


نهج واحد: ملاءمة مقدر كثافة النواة للإحداثيات المرصودة $ {(X_i، Y_i، Z_i) } $ واللون حسب الكثافة: https://stackoverflow.com/questions/25286811/how-to-plot-a- خريطة الكثافة ثلاثية الأبعاد في بيثون مع matplotlib / 25354417 # 25354417

يعد دمج الأوزان $ w $ لكل ملاحظة أكثر تعقيدًا بعض الشيء ، ولكن هناك رمز للقيام بذلك: https://stackoverflow.com/questions/27623919/weighted-gaussian-kernel-density-estimation-in-python/27623920#27623920 ، والتي يمكنك تبديلها بدلاً منstats.gaussian_kde.


يبدو أن محاولة تحليل هذا القدر الكبير من البيانات في ImageJ تنتهي بالإحباط. ربما يكون Matlab زاوية أكثر إنتاجية. أنا شخصياً سأستخدم بايثون. على وجه التحديد ، الوحدة النمطية numpy. حاول النظر في دالة الرسم البياني dd في numpy. قد يكون قادرًا على تحقيق ما تسعى إليه.


الفرص الناشئة في علم الأحياء البنيوي باستخدام ليزر الإلكترون الحر للأشعة السينية

ينتج ليزر الإلكترون الخالي من الأشعة السينية (X-FELs) نبضات الأشعة السينية مع ذروة شديدة الذكاء ومدة نبضة فائقة القصر. لقد تم اقتراح أن الضرر الإشعاعي يمكن "تجاوزه" باستخدام نبضة X-FEL شديدة الشدة وقصيرة تمر عبر عينة بيولوجية قبل بداية الضرر الإشعاعي الكبير. تم توضيح مفهوم "الانعراج قبل التدمير" مؤخرًا في Linac Coherent Light Source ، وهو أول أشعة سينية صلبة تعمل بالأشعة السينية FEL ، للبلورات النانوية البروتينية وجزيئات الفيروس العملاقة. تسمح أنماط الحيود المستمرة من الجسيمات المفردة بحل "مشكلة الطور" الكلاسيكية من خلال طريقة أخذ العينات الزائدة باستخدام الخوارزميات التكرارية. إذا تم جمع بيانات كافية من عدة نسخ متطابقة من جسيم (بيولوجي) ، فيمكن إعادة بناء هيكله ثلاثي الأبعاد. نقوم بمراجعة الوضع الحالي والآفاق المستقبلية لعلم البلورات التسلسلي للفيمتو ثانية (SFX) وتصوير الحيود المترابط أحادي الجسيم (CDI) باستخدام X-FELs.

يسلط الضوء

► ينتج ليزر الإلكترون الخالي من الأشعة السينية نبضات من الأشعة السينية ذات كثافة ذروة رائعة للغاية ومدة نبضة شديدة القصر. ► تم التحقق من مفهوم "الحيود قبل التدمير" على العينات البيولوجية في مصدر Linac Coherent Light Source. تسمح أنماط الحيود المستمرة من الجسيمات البيولوجية المفردة بحل "مشكلة الطور" الكلاسيكية. ► تم استخدام علم البلورات التسلسلي للفيمتو ثانية لتحديد البنية ثلاثية الأبعاد لبلورات البروتين ذات الحجم الميكروني بدقة عالية. تم تجريبيا تصوير حيود الأشعة السينية المتماسك لجزيئات الفيروس المفردة.


طريقتان لعمل مخطط الكثافة في R

في السراء والضراء ، هناك & # 8217s عادةً أكثر من طريقة واحدة للقيام بالأشياء في R. بالنسبة لأي مهمة تقريبًا ، هناك أكثر من وظيفة أو طريقة واحدة يمكنها إنجازها.

هذا هو الحال مع مخطط الكثافة أيضًا. هناك & # 8217s أكثر من طريقة لإنشاء مخطط كثافة في R.

سأوضح لك طريقتين. في هذا المنشور ، أوضح لك & # 8217ll كيفية إنشاء مخطط كثافة باستخدام & # 8220base R ، & # 8221 و I & # 8217ll أيضًا يوضح لك كيفية إنشاء مخطط كثافة باستخدام نظام ggplot2.

أريد أن أخبرك مقدمًا: أفضل طريقة ggplot2 بشدة. سأشرح المزيد عن السبب في وقت لاحق ، لكنني أريد أن أخبرك بتفضيلك لذلك لا تتوقف عن طريقة & # 8220base R & # 8221.

طريقة & # 8220base R & # 8221 لإنشاء مخطط كثافة R.

قبل أن نبدأ ، دع & # 8217s نحمّل بعض الحزم:

& # 8217 سنستخدم ggplot2 لإنشاء بعض مخططات الكثافة الخاصة بنا لاحقًا في هذا المنشور ، وسنستخدم إطار بيانات من dplyr.

الآن ، دع & # 8217s ينشئ مخططًا بسيطًا للكثافة في R ، باستخدام & # 8220base R & # 8221.

وإليك ما يبدو عليه:

سأكون صادقًا. لا أحب الإصدار R الأساسي من مخطط الكثافة. في الحقيقة ، أنا لست معجبًا بأي من تصورات R الأساسية.

جزء من السبب هو أنها تبدو غير مكررة قليلاً. لقد أنجزوا المهمة ، ولكن فور إخراجها من الصندوق ، تبدو إصدارات R الأساسية لمعظم الرسوم البيانية غير احترافية. تبدو الرسوم البيانية والتخيلات الأساسية "أساسية" قليلاً.

لهذا السبب ، لا أستخدم مخططات R الأساسية أبدًا. مجموعة أدوات go-to الخاصة بي لإنشاء المخططات والرسوم البيانية والتصورات هي ggplot2.

طريقة ggplot لإنشاء مخطط كثافة R

يعرف القراء هنا في مدونة Sharp Sight أنني أحب ggplot2.

هناك سببين على الأقل لهذا الغرض.

أولاً ، يجعل ggplot من السهل إنشاء مخططات ورسوم بيانية بسيطة. يجعل ggplot2 من السهل إنشاء أشياء مثل المخططات الشريطية والمخططات الخطية والمدرج التكراري ومخططات الكثافة.

ثانيًا ، يجعل ggplot أيضًا من السهل إنشاء تصورات أكثر تقدمًا. لن أخوض في هذا كثيرًا هنا ، لكن مجموعة متنوعة من منشورات المدونة السابقة أظهرت مدى قوة ggplot2.

أخيرًا ، تبدو الإصدارات الافتراضية من مؤامرات ggplot أكثر "مصقولة". تبدو مخططات ggplot2 أفضل من نظيراتها الأساسية R.

بعد قولي هذا ، دعنا نلقي نظرة. دعنا نلقي نظرة على كيفية إنشاء مخطط كثافة في R باستخدام ggplot2:

أنا شخصياً أعتقد أن هذا يبدو أفضل بكثير من مخطط كثافة R الأساسي. مع التنسيق الافتراضي لـ ggplot2 لأشياء مثل خطوط الشبكة والخطوط ولون الخلفية ، يبدو هذا أكثر قابلية للتقديم مباشرة خارج الصندوق.

نعم. الآن بعد أن أصبح لدينا مخطط كثافة ggplot2 الأساسي ، فلنلقِ نظرة على بعضها الاختلافات من مخطط الكثافة.


التوصيف المورفولوجي للتعبئة ثنائية الأبعاد بجزيئات ثنائية التشتت

يمكن للبنية المورفولوجية للمواد الحبيبية أن تهيمن على خواصها الميكانيكية ، والهيدروليكية ، والكهربائية ، والحرارية ، وبالتالي ، فإن تكوين ترتيب الجزيئات وترتيبها غير المنتظم هو السمة الرئيسية لوصف مثل هذه الهياكل الدقيقة. أثناء إجراء التعبئة ، تم ذكر مدخلات الطاقة الخارجية والاضطرابات ، مثل الحمل الدوري الديناميكي ، وتوزيع حجم الجسيمات في العديد من الأعمال السابقة لتكون مهمة في التحكم في الهيكل. تستكشف هذه الدراسة ترتيب اضطراب الانتقال ضمن تجميعات حبيبية ثنائية ثنائية الأبعاد تحت الاهتزاز. يتم تنفيذ طريقة التعبئة الرقمية التي تجمع بين نمو حجم الجسيمات والاهتزاز الديناميكي والتحقق منها مقابل التجارب لتحقيق بنية التعبئة المرغوبة. يتم استخدام رقم طلب اتجاه السندات ووظيفة توزيع الزوج كمؤشرات لتوصيف البنية المورفولوجية. تُظهر نتائج محاكاة التعبئة لدينا مزيجًا من الاهتزاز المناسب ومعدل نمو حجم الجسيمات المناسب يمكن أن يسهل تكوين التبلور الحبيبي. بالإضافة إلى ذلك ، بالنسبة للتعبئة الثنائية ، يمكن أن تلعب نسبة الحجم وكسر عدد الجسيمات الصغيرة دورًا مهمًا في تحديد التحول الصرفي.

هذه معاينة لمحتوى الاشتراك ، والوصول عبر مؤسستك.


3.3 مثال على مجموعة البيانات

الشكل 3.5: صورة تألق مناعي أحادية المقطع للكيسة الأريمية للماوس E3.5 ملطخة لـ Serpinh1 ، علامة للأديم الباطن البدائي (أزرق) و Gata6 (أحمر) و Nanog (أخضر).

لاختبار القيادة بشكل صحيح ggplot2 الوظائف ، سنحتاج إلى مجموعة بيانات كبيرة بما يكفي ولديها بعض التعقيد بحيث يمكن تقطيعها وعرضها من عدة زوايا مختلفة. سنستخدم مجموعة بيانات ميكروأري للتعبير الجيني التي تُبلغ عن النسخ النصية لحوالي 100 خلية فردية من أجنة الفئران في نقاط زمنية مختلفة في التطور المبكر. يبدأ جنين الثدييات كخلية واحدة ، البويضة المخصبة. من خلال الموجات المتزامنة لانقسامات الخلايا ، تتكاثر البويضة في مجموعة من الخلايا التي لا تظهر في البداية أي اختلافات ملحوظة بينها. ومع ذلك ، في مرحلة ما ، تختار الخلايا أنسابًا مختلفة. من خلال المزيد والمزيد من المواصفات ، تنشأ أنواع الخلايا والأنسجة المختلفة اللازمة لكائن حي كامل. الهدف من التجربة ، أوضحه Ohnishi et al. (2014) ، كان التحقيق في تغييرات التعبير الجيني المرتبطة بأول حدث كسر التناظر في الجنين. سنشرح البيانات بشكل أكبر أثناء تقدمنا. يمكن العثور على مزيد من التفاصيل في الورقة وفي وثائق حزمة بيانات الموصل الحيوي هيراجي 2013. نقوم أولاً بتحميل البيانات:

⊕ من المؤسف أن يكون لكائن البيانات الاسم العام إلى حد ما x ، بدلاً من الاسم الوصفي. لتجنب تضارب الأسماء ، ربما يكون الحل الأكثر واقعية هو تشغيل التعليمات البرمجية مثل: esHiiragi = x rm (list = "x").

يمكنك طباعة ملخص أكثر تفصيلاً عن ملف ExpressionSet الكائن x بمجرد كتابة x في موجه R. الأعمدة 101 من مصفوفة البيانات (تم الوصول إليها أعلاه من خلال وظيفة exprs من ملف قاعدة حيوية الحزمة) تتوافق مع العينات (كل منها عبارة عن خلية واحدة) ، تتوافق الصفوف 45101 مع الجينات التي تم فحصها بواسطة المصفوفة ، صفيف Affymetrix mouse4302. تم تطبيع البيانات باستخدام طريقة RMA (Irizarry وآخرون 2003). تتوفر البيانات الأولية أيضًا في الحزمة (في كائن البيانات أ) وفي قاعدة بيانات ArrayExpress التابعة لـ EMBL-EBI تحت رمز الانضمام E-MTAB-1681.

دعونا نلقي نظرة على المعلومات المتوفرة حول العينات. 40 40 الترميز # CAB2D6 هو تمثيل سداسي عشري لإحداثيات RGB للون أكثر حول هذا في القسم 3.10.2.

المعلومات المقدمة هي مزيج من المعلومات حول الخلايا (أي العمر والحجم والنمط الجيني للجنين الذي تم الحصول عليها منه) والمعلومات التقنية (تاريخ المسح ، واسم ملف البيانات الخام). وفقًا للاتفاقية ، يتم قياس الوقت في تطور جنين الفأر بالأيام ، ويتم الإبلاغ عنه ، على سبيل المثال ، E3.5. علاوة على ذلك ، قسّم المؤلفون في الورقة البحثية الخلايا إلى 8 مجموعات بيولوجية (مجموعة العينة) ، بناءً على العمر والنمط الجيني والنسب ، وحددوا مخططًا لونيًا لتمثيل هذه المجموعات (عينة اللون 41 41 هذا المعرف في مجموعة البيانات يستخدم التهجئة البريطانية. في كل مكان آخر في هذا الكتاب ، نستخدم التهجئة الأمريكية (اللون) ggplot2 تقبل الحزمة بشكل عام كلا التهجئات. ). باستخدام الكود التالي (انظر أدناه للحصول على تفسيرات) ، نحدد مجموعات إطار بيانات صغيرة تحتوي على معلومات موجزة لكل مجموعة: عدد الخلايا واللون المفضل.

الخلايا في المجموعات التي يحتوي اسمها على FGF4-KO هي من أجنة تم فيها القضاء على جين FGF4 ، وهو منظم مهم لتمايز الخلايا. بدءًا من E3.5 ، تخضع الخلايا البرية (بدون ضربة قاضية لـ FGF4) لأول حدث كسر تناظر وتتمايز إلى سلالات خلوية مختلفة ، تسمى الأديم الخارجي متعدد القدرات (EPI) والأديم الباطن البدائي (PE).

نظرًا لأن مقطع الكود أعلاه هو أول مثيل نواجه فيه عامل تشغيل الأنابيب٪ & gt٪ والوظائف group_by وتلخص من الحزمة dplyr، لنفك الشفرة. أولاً ، الأنبوب٪ & gt٪. بشكل عام ، يكون الأنبوب مفيدًا في تسهيل قراءة استدعاءات الوظائف المتداخلة للبشر. سطرا التعليمات البرمجية التاليان مكافئتان لـ R.

⊕ هذا ليس صحيحًا تمامًا ، فهناك بعض الاختلافات الدقيقة في كيفية حل أسماء المتغيرات ، كما هو موضح في الصفحة اليدوية لـ٪ & gt٪. بالنسبة لنوع استخداماتنا ، فإن هذه الاختلافات ليست مهمة.

تقول: "أوجد قيمة f (x) ، ثم مرر النتيجة إلى الدالة g كوسيطة أولى ، بينما يتم تمرير y إلى g كوسيطة ثانية. ثم مرر ناتج g إلى الدالة h ". يمكنك تكرار هذا الإعلان إلى ما لا نهاية. خاصة إذا كانت الوسيطتان x و y عبارة عن تعبيرات معقدة بحد ذاتها ، أو إذا كانت هناك سلسلة من الوظائف المتضمنة ، فإن النسخة الأولى تميل إلى أن تكون أسهل في القراءة.

تقوم وظيفة group_by ببساطة "بتمييز" إطار البيانات مع ملاحظة أنه لا ينبغي تطبيق جميع العمليات اللاحقة على إطار البيانات بالكامل في وقت واحد ، ولكن على الكتل المحددة بواسطة عامل مجموعة العينة. أخيرًا ، تلخيص إحصائيات موجزة للحسابات يمكن أن تكون ، على سبيل المثال ، المتوسط ​​، المجموع في هذه الحالة ، نقوم فقط بحساب عدد الصفوف في كل كتلة ، n () ، واللون السائد.


كيف تزن المجرة؟

ملاحظة المحرر & # 8217s: Astrobites هي منظمة يديرها طلاب الدراسات العليا والتي تهضم الأدب الفيزيائي الفلكي لطلاب البكالوريوس. كجزء من الشراكة بين AAS و astrobites ، نقوم أحيانًا بإعادة نشر محتوى Astrobites هنا في AAS Nova. نأمل أن تستمتع بهذا المنشور من Astrobites ، ويمكن الاطلاع على النسخة الأصلية في astrobites.org.

عنوان: دليل على وجود مجرة ​​درب التبانة متوسطة الكتلة من جايا حركات الكتلة الكروية الهالة DR2
المؤلفون: Laura L. Watkins et al.
مؤسسة المؤلف الأول: جامعة شيكاغو
حالة: نشرت في أبج

لا يمكننا وضعه على مقياس رقمي ، ولا يمكننا تعليقه على الميزان ومقارنته بشيء آخر ، فكيف يقيس المرء كتلة مجرتنا الأصلية؟ يستخدم مؤلفو ورقة اليوم قياسات العناقيد الكروية في هالة المجرة المأخوذة من القمر الصناعي Gaia لتقدير كتلة مجرة ​​درب التبانة.

مم صُنع مجرتنا ولماذا يجب وزنها؟

تحتوي مجرتنا على أربعة أجزاء رئيسية: الانتفاخ ، والقرص (الذي يحتوي على القرص الرفيع والقرص السميك) ، والشريط ، والهالة (انظر الشكل 1). تتكون المكونات الثلاثة الأولى من الباريونات ، وهي جسيمات تشكل البروتونات والنيوترونات ، وبالتالي معظم الأشياء من حولنا. ومع ذلك ، تهيمن المادة المظلمة على الهالة ، وتعتمد النسبة المئوية للكتلة الباريونية في الهالة على كمية المادة المظلمة الموجودة. المادة المظلمة هي مادة غامضة تنتشر في المجرة وتتفاعل بقوة مع الجاذبية وتتفاعل بشكل ضعيف مع الضوء. نعلم أن المادة المظلمة موجودة بسبب منحنى دوران المجرة إذا كانت الكتلة مركزة في المركز ، فإن سرعة المناطق الخارجية ستكون أبطأ من المناطق الداخلية. في حالة مجرة ​​درب التبانة ، نرى أن سرعة الدوران تظل ثابتة إلى حد ما على طول الطريق ، مما يشير إلى وجود مادة غير مرئية (المادة التي نحددها على أنها مادة مظلمة). بسبب تفاعلاته الضعيفة مع الضوء ، قد يكون من الصعب حقًا قياس كمية المادة المظلمة ، وبالتالي مقدار وزنها. سيكون التغلب على هذا التحدي لحساب كتلة المادة المظلمة في مجرتنا وهالة # 8217 خطوة كبيرة في الحصول على كتلة درب التبانة.

قياس كتلة مجرتنا مفيد للغاية لسببين: الأول ، لأن كتلة المجرة وتوزيعها مرتبطان بتكوين ونمو كوننا. سيساعدنا التحديد الدقيق للكتلة على فهم موقع مجرتنا على مقياس الكون. ثانيًا ، يساعدنا في التعرف على التاريخ الديناميكي ومستقبل المجموعة المحلية ومجتمع القمر الصناعي (تحديدًا التيارات النجمية).

الشكل 1: إلى اليسار: حيث تجلس الشمس في مجرة ​​درب التبانة ، من منظور وجهاً لوجه. على اليمين: الأجزاء المختلفة من المجرة ، من منظور شامل. [وكالة الفضاء الأوروبية]

كيف تزن المجرة

يعتمد تقدير كتلة المجرة على العديد من الأشياء ، بما في ذلك الأقمار الصناعية المرتبطة ومدة بقائها على هذا النحو ، وشكل مجرة ​​درب التبانة ، والطريقة المستخدمة للتحليل. تم استخدام ثلاث تقنيات بشكل أساسي لقياس كتلة المجرة: حجة التوقيت ، ودراسات مطابقة الوفرة ، والطرق الديناميكية. تقيس حجة التوقيت السرعة التي تقترب بها مجرتان من بعضهما البعض وتستخدم تلك الديناميكيات للتنبؤ بالكتلة. تستخدم دراسات المطابقة الوفرة عدد المجرات مقابل سرعتها الدائرية وعلاقة Tully-Fischer للحصول على لمعانها ، والتي يمكن استخدامها لتقدير كتلتها. أخيرًا ، تنظر الطرق الديناميكية إلى سرعة الأجسام المتتبعة مثل العناقيد الكروية ، أي توزيع جماعي يؤدي إلى احتمال الجاذبية الذي يتسبب في تحريك الأجسام ، لذلك من خلال دراسة حركات الأجسام ، يمكننا العمل للخلف لاستعادة إمكانات الجاذبية ، و وبالتالي الكتلة. يستخدم مؤلفو ورقة اليوم هذه الطريقة الديناميكية لقياس كتلة درب التبانة.

استخدام Gaia لتعيين الحركات

استخدم الفريق البيانات من الإصدار الثاني للبيانات (DR2) لبعثة Gaia لقياس الحركات المناسبة للنجوم ، أو كيفية تحركها عبر السماء. Gaia هي أداة فضائية هدفها إنشاء خريطة ثلاثية الأبعاد للمجرة ، وقد احتوى إصدار البيانات هذا على قياسات لمليارات النجوم و 75 مجموعة كروية. إن ملاحظات Gaia & # 8217s دقيقة للغاية بحيث يمكنها قياس عرض شعرة الإنسان عند 1000 كيلومتر ، وهو دقة أعلى بمقدار 1000-2000 مرة من تلسكوب هابل الفضائي! (تحقق من هذا الفيديو الرائع حقًا على Gaia لمعرفة المزيد عن هذا القمر الصناعي المذهل.) يوضح الشكل 2 عدد المصادر التي قام Gaia بقياسها. من بين 75 قياسًا عنقودًا كرويًا تم إصدارها في DR2 ، استخدم المؤلفون 34 منها امتدت على مدى مسافات من 2.0 إلى 21.1 كيلو فرسخ من مركز المجرة - مما سمح للمؤلفين بتتبع كتلة درب التبانة & # 8217s وصولاً إلى هالة خارجية.

الشكل 2: خريطة لعدد المصادر التي يقيسها غايا على إسقاط مستوى المجرة (متمركزة في مركز المجرة). كلما كان اللون أفتح ، زادت المصادر. الدائرتان في أسفل اليمين هما مجرتان قزميتان صغيرتان للغاية تدوران حول مجرة ​​درب التبانة. يوضح هذا الشكل مليارات النجوم الموجودة في DR2. [براون وآخرون. 2018]

الشكل 3: احتمالية المجرة مقابل المسافة. كل مكون من مكونات المجرة محدد. قام المؤلفون بتغيير نصف قطر الفيروس وتركيزه (الذي يمثل كثافة) الهالة ، وتظهر القيم المختلفة التي أخذوها عينات من المنطقة المظللة حول منحنى الهالة. مزيج المكونات (أي إجمالي إمكانات المجرة) هو الخط الرمادي. يرسم المؤلفون إمكانات المجرة بأكملها ، لكن الخطوط المنقطة الرأسية توضح المنطقة التي يهتمون بها ، وهي المسافة بين أقرب وأبعد عنقود كروي في عينتهم. تُظهر الخطوط الصلبة مدى قانون القوة الأنسب لتلك المنطقة ، وتظهر الخطوط المتقطعة أن قانون القوة مناسب خارج منطقة الاهتمام. [واتكينز وآخرون. 2019]

دليل على كتلة متوسطة درب التبانة

وجد المؤلفون أن كتلة المجرة هي 0.21 × 10 12 كتلة شمسية ، وأن السرعة الدائرية للمجرة عند أقصى نصف قطر نظروا إليه (21.1 كيلو باسكال) هي 206 كم / ثانية ، ونصف قطر الفيروس هو 1.28 × 10 12 شمسيًا. الجماهير. تتناسب هذه الكتلة الفيروسية مع معظم القيم الوسيطة التي وجدتها دراسات أخرى. يشير قياس السرعة الدائرية الذي أجراه المؤلفون إلى أن السرعة ثابتة إلى حد ما في المناطق الخارجية ، مما يدعم فكرة وجود المادة المظلمة في مجرتنا. بعض المجموعات التي استخدمها الفريق للقياسات موجودة في مدارات شعاعية جدًا أو عرضية للغاية ، والتي يمكن أن تكون نتيجة تصادمات مجرية. إذا قاموا بإزالة هذه المجموعات ، فإن قياسات الكتلة والسرعة لا تزال ضمن أشرطة الخطأ الخاصة بهم ، مما يدل على أن هذه التقديرات قوية حتى لو كانت هناك بنى تحتية للعناقيد الكروية في المجرة.

سمحت الثروة الهائلة من البيانات من مهمة Gaia للفريق بعمل أحد أكثر التقديرات دقة لكتلة المجرة التي تم تحقيقها على الإطلاق. بينما تواصل Gaia مهمتها على مدى السنوات القليلة المقبلة ، ستحصل على مواقع وسرعات المزيد من العناقيد ، مما يمهد الطريق لدراسات أكثر قوة لكتلة مجرتنا.

نبذة عن الكاتبة هالي وال:

أنا & # 8217m طالب تخرج في السنة الثالثة في جامعة وست فيرجينيا ومجال بحثي الرئيسي هو النجوم النابضة. أنا & # 8217m أعمل حاليًا مع تعاون NANOGrav (تعاون هو جزء من جهد عالمي لاكتشاف موجات الجاذبية مع النجوم النابضة) على معايرة الاستقطاب. في مجموعتي المكونة من 45 ميللي ثانية من النجوم النابضة ، نظرت في كيفية قياس الدوران (مقدار دوران الضوء من النجم بواسطة الوسط البينجمي في طريقه إلينا) بمرور الوقت ، وهو ما يمكن أن يخبرنا عن تباين المجال المغناطيسي للمجرة. أنا مهتم بشكل أساسي بانبعاث النجوم النابضة والأشياء الغريبة التي نراها تفعلها! بالإضافة إلى إجراء الأبحاث ، أنا أيضًا معجب كبير بالجري والخبز والقراءة ومشاهدة الأفلام ، وأحب الكلاب!


5. الاستنتاجات ووجهات النظر المستقبلية بشأن التقنيات الهيكلية التكاملية في عصر Cryo-EM & # x02018resolution Revolution & # x02019

على الرغم من نجاح نماذج التكامل المتقاطعة والمشتقة من EM منخفضة الدقة في استنتاج كل من البنى العالمية وهياكل مستوى المخلفات الزائفة لآلات البروتين في السنوات الأخيرة ، هناك دور يتضاءل على ما يبدو لتدفقات العمل هذه في العصر الحالي حيث القرار EM إعادة بناء مجمعات البروتين الكبيرة أصبحت سائدة بشكل متزايد. ما قيمة النموذج غير الدقيق إذا كان بإمكاننا على ما يبدو الانتظار نصف عام آخر قبل أن يتم الكشف عن بنية ذرية؟ هل هناك مجال لتحسين أداء النماذج القائمة على الربط المتبادل؟ نظرًا لأن دقة هذه النماذج تعتمد على المسافة المحددة بواسطة كاشف الارتباط المتقاطع وكذلك كثافة الروابط المتقاطعة التي تقيد بقايا حمض أميني معين ثلاثي الأبعاد ، يجب أن يكون من الممكن تحقيق المزيد من النماذج التكاملية الدقيقة باستخدام & # x0201czero-length & # x0201d ، الروابط المتقاطعة المستندة إلى carbodiimide [134] وكذلك عن طريق زيادة المساحة القابلة للربط باستخدام الحمض الموجه [114] أو غيره من الكيميائيات المتقاطعة. تتمثل إحدى طرق تحقيق الهدف الأخير في استخدام الكواشف الكيميائية الضوئية لتوليد الكاربين [135]. ومع ذلك ، فإن مخاليط التفاعل غير المتجانسة للغاية التي تنتج عن الارتباط المتقاطع للديازرين تجعل التعيينات الخاصة بالموقع للمخلفات المرتبطة بالصور عن طريق قياس الطيف الكتلي تحديًا تقنيًا وتحد من هذا النهج. المحاولات الأخيرة لاستخدام القيود المشتقة من الصورة المتقاطعة للمساعدة في التنبؤ البنيوي للبروتين في مسابقة CASP11 لم تظهر أي فائدة [136]. ومع ذلك ، فإن التطورات التقنية التي تستخدم الروابط المتقاطعة ذات الطول الصفري قد لا تزال توفر وسيلة مستقبلية لزيادة دقة الاستدلال الهيكلي القائم على الارتباط المتبادل. قد تكون هذه التحسينات مهمة جدًا للتحليل الهيكلي لمجمعات البروتين التي تستمر في مقاومة إعادة بناء EM عالية الدقة وبالتالي ضمان أن النمذجة التكاملية لا يزال لها دور تلعبه في المستقبل القريب.

ما هي العوامل التي تحدد مقاومة مركب بروتيني لإعادة بناء كهرومغناطيسية عالية الدقة؟ على الرغم من تقدم cryo-EM بشكل ملحوظ ، إلا أن عدم التجانس المشتق من الحركات المستمرة غير المنفصلة للمجالات لا يزال يمثل تحديًا كبيرًا للخوارزميات المصممة لتصنيف الجسيمات في 2 و 3 أبعاد. هذا هو الحال بشكل خاص عندما تعرض أكثر من منطقة واحدة من مجمع كبير متعدد الوحدات حركة مستمرة وتمثل المناطق المتنقلة نسبة كبيرة من كتلة المركب [137]. سيكون من الصعب حل العديد من الأنظمة البيولوجية في الدقة الذرية لهذا السبب ، وبالتالي فإن الجمع بين EM منخفض الدقة مع علم البلورات بالأشعة السينية والربط المتبادل سيظل يلعب دورًا مهمًا في هذه الظروف. بعض ميزات مجمع Mediator التي تم الكشف عنها لأول مرة من خلال نموذجنا التكاملي مثل الاتصال بين الطرف N من Med17 والوحدة المتوسطة تم إظهارها لاحقًا لتكون دقيقة للغاية بواسطة EM عالي الدقة [75] وعلم البلورات [76]. بالنسبة إلى الميزات الأخرى ، يظل نموذجنا هو أفضل وصف متاح للوسيط. يتضمن ذلك وحدة Tail التي تتميز بالديناميكية العالية ، وتحتوي على العديد من المناطق المضطربة ، وتشارك في & # x0201dfuzzy & # x0201d التفاعلات مع المنشطات مثل Gcn4 (انظر القسم 3.6). وبالتالي ، قد لا يكون من الممكن إعادة بناء EM عالية الدقة لوحدة الذيل باستخدام التكنولوجيا الحالية ، ولكن مناهج ISD يمكن أن تستنتج الميزات الجزيئية بدقة مستوى البقايا الزائفة. على سبيل المثال ، يتنبأ نموذج وحدة Tail الخاصة بنا بميزات هيكلية محددة مثل الجزء N-terminal من Med5 الممتد عبر مجال المروحة & # x003b2 في Med16 للاتصال بـ Med15 [17] وربط الدقة (قيمة RMSF) بهذه التنبؤات. تظل الكثير من وحدة Tail يتم حلها بدقة ضعيفة في نموذجنا بسبب عدم وجود قيود ربط متقاطعة كافية. وبالتالي ، من المحتمل أن يتم تحسين فهمنا الهيكلي لوحدة Tail من خلال تطبيق منهجيات الربط المتبادل التي زادت من التغطية في هذه المجالات.

بالإضافة إلى التقلبات عالية التردد لوحدة الذيل ، تشير بياناتنا إلى أنها تخضع أيضًا لإعادة ترتيب أكثر تنسيقًا عند ربط PIC الذي يضع Med5 في اتصال مع Med1 للوحدة الوسطى (القسم 3.6). يمثل هذا تغايرية توافقية أكثر استقرارًا يمكن حلها بواسطة EM. يمكن أن يساعد CLMS في فهم هذه الحالات من خلال استخدام أساليب MS الكمية. على سبيل المثال ، يمكن ربط Med-PIC في وجود وغياب Gcn4 باستخدام الكواشف ذات التوقيعات النظيرية المختلفة [138]. يتم الجمع بين العينات المترابطة ، وإعدادها لتحليل قياس الطيف الكتلي ، حيث تشير النسبة النظيرية لسلائف الببتيد المتشابكة إلى الحالات المخصبة أو المستنفدة في وجود Gcn4. يمكن تمديد CLMS الكمي (qCLMS) إلى حالات متعددة على طول مسار ميكانيكي ، مثل هروب المحفز ، من خلال استخدام طرق البروتينات متعددة الإرسال مثل PRM [139] أو وسم TMT [140]. باستخدام مثل هذه الأساليب ، لا يلزم أن تكون المطابقات الفرعية لتجميع البروتين متجانسة ، طالما تم إثراء حالة واحدة بشكل كافٍ ليتم قياسها كميًا بواسطة MS. ومن ثم ، فإن هذه الأنواع من مناهج qCLMS كمدخلات إلى ISD قد تكون مفيدة في حل مجموعات أكثر ديناميكية وغير متجانسة من مجموعات البروتين أيضًا ، على الرغم من أنها تتطلب أن الحالات الميكانيكية الفردية يمكن أن تكون مستقرة جزئيًا من خلال تعديل ظروف العينة ، دون تغييرات كبيرة في تكوين البروتين.

ومع ذلك ، فإن القيمة الحقيقية للنماذج التكاملية للمضي قدمًا لا تكمن في البيولوجيا الهيكلية التقليدية ، والتي تركز على توضيح العناصر المستقرة للهيكل الثلاثي الجزيئي والرباعي ، ولكن كأدوات لدراسة التفاعلات غير الكلاسيكية والمستقلة عن التسلسل والمنخفضة التقارب المعروفة باسم & # x0201cfuzzy-التفاعلات & # x0201d [141] ، [142] وبنية البروتين الخماسي [143] ، [144] ، [145]. تم تضمين مجالات الدراسة الناشئة هذه في تنظيم النسخ من خلال ربط المنشطات الخاصة بالجينات بأهداف المنشط المشترك في المجمعات دون تشكّل حالة أرضية واحدة ، ومن خلال التحكم في تكوين وتنظيم الهياكل الخلوية التي تعزل مجموعات كبيرة من النسخ. الآلات الموجودة في المقصورات شبه النووية ، الخالية من الغشاء. هذه العمليات هي بطبيعتها ديناميكية وغير متجانسة بطبيعتها ، وبالتالي لا يمكن تمثيلها بسهولة بواسطة النماذج الجزيئية الذرية أحادية الحالة التي يمكن حلها بواسطة تقنيات عالية الدقة مشتقة من EM أو الأشعة السينية. بدلاً من ذلك ، نتوقع إمكانية الوصول إلى التمثيلات متعددة الحالات لهذه الأنظمة عبر توسيع منهجية النمذجة التكاملية الحالية. من الناحية التجريبية ، ستستمر التقنيات التي تم دمجها جيدًا في الطرق التكاملية مثل CLMS والدقة المختلطة EM في لعب دور مهم ، وكذلك الأساليب الأخرى مثل الرنين المغناطيسي النووي [146] ، [147] ، والفحص المجهري في الوقت الحقيقي للوميض المناعي [148] ، والتقارب وضع العلامات - MS [149] ، وطرق البصمة الكيميائية - MS [150] مثل تبادل الهيدروجين والديوتيريوم أو البصمة المؤكسدة.

يمثل الهيكل الخماسي المستوى الخامس من تنظيم البروتين بناءً على تفاعلات البروتين عابرة وضعيفة التقارب [143]. يصعب التقاط هذه التفاعلات العابرة تجريبيًا ، لكنها تلعب دورًا رئيسيًا في تنظيم البيئة داخل الخلايا على نطاق أكبر من مجمع البروتين ولكنه أصغر من العضية. على سبيل المثال ، تعتمد العديد من المسارات الأيضية متعددة الخطوات على التوطين المكاني المشترك لمجمعات جزيئية متعددة من أجل التخليق الحيوي الفعال. وقد ثبت أن الأجزاء الخالية من الغشاء تتشكل في النواة لعزل الجزيئات ذات الوظائف ذات الصلة [151]. تشمل الأمثلة: البقع النووية ، التي تحتوي على عوامل ربط الرنا المرسال ، والنواة ، التي تحتوي على آلات تصنيع الريبوسوم ، والمعززات الفائقة ، التي تجمع تركيزات عالية للغاية من آلات النسخ بما في ذلك المنشطات ، والمنشطات المشتركة والموافقة المسبقة عن علم ، في المروجين الذي يبدو أنه لها أدوار مهمة بشكل خاص في تنظيم التمايز الخلوي وتكوين الأورام [40]. بدلاً من أغشية الفسفوليبيد ، يتم تحديد هذه البيئات الميكروية من خلال قلة قلة البروتينات متعددة التكافؤ التي تظهر انتشارًا عاليًا للمجالات المضطربة جوهريًا ذات التعقيد المنخفض للتسلسل [152]. على سبيل المثال ، يتم عزل الهيتروكروماتين ديناميكيًا بواسطة بروتين الهيتروكروماتين متعدد التكافؤ HP1 & # x003b1 ، والذي يحتوي على منطقتين مضطربتين هيكليًا. تعمل الفسفرة في أحد هذه المجالات على تنظيم الامتداد في الجانب الآخر للتشكيل الذي يفضل التفاعلات بين HP1 & # x003b1 التي تعمل بمثابة سقالة لتكثيف وعزل المناطق الصامتة نسبيًا من الجينوم [153]. تظهر الأجزاء الخالية من الغشاء خصائص القطرات السائلة ، مثل فصل الطور وانشطار القطرات والاندماج [143]. في حين أن الطاقة الحرة لهذه التفاعلات ضعيفة (1 & # x0202fkcal / mol ، ترتيب من حيث الحجم أقل من بنية البروتين الرباعي) ، فإن البيئة الخلوية المزدحمة بكثافة (200 & # x02013400 & # x0202fg / L تركيز البروتين) تضخم القوى الكيميائية التي تمارسها المجاورة الجزيئات من خلال تفاعلات الترابط الكهروستاتيكي ، والطارد للماء ، والقطبي ، والهيدروجين. وبالتالي ، يمكن أن تؤدي التعديلات الكيميائية الصغيرة إلى إعادة تنظيم على نطاق واسع للبيئة المكروية الخلوية.

بالإضافة إلى المساهمة في توصيف المقصورات التي لا تحتوي على أغشية ، فمن المحتمل أيضًا أن تلعب ISD دورًا مهمًا في فهم مجمعات النسخ على مستويات أعلى من التنظيم. In addition to the Mediator-PIC assembly, numerous protein complexes act at a gene promoter to influence its transcription. These include other co-activators such as TFIID and SAGA as well as chromatin remodeling complexes such as SWI/SNF and RSC, and inhibitory modules such as the Mediator Kinase module. How these complexes coordinate their actions with the Med-PIC, the nature of their super-assemblies if any, and how promoter identity influences mechanism are open questions. These larger assemblies represent a logical next step in continuing our modular approach to ISD which builds models of increasingly larger assemblies based in part on transferability of data acquired on smaller subassemblies. However, unlike previous iterations of this process, these larger assemblies are governed by quinary interactions. Super enhancers are clusters of spatially proximate enhancers that regulate a single promoter and contain elevated concentrations of Mediator, the general transcriptional machinery and other co-activators relative to regular promoters [40]. Various groups have proposed that super enhancers represent phase separated droplets which sequester high concentrations of transcriptional machinery at gene promoters of particular importance to oncogenesis and determination of cellular fate [41], [42], [154]. Mediator is enriched in super enhancers and antibodies directed at Middle module subunit Med1, which contains a high portion of low complexity domains, are used to characterize super enhancers in ChIP-Seq or fluorescence imaging experiments. The organization and composition of super-enhancers is very much unknown. For instance, what is the nature of the scaffold that creates a phase-separated compartment and what are the client proteins? The stoichiometry of these compartments is also unknown and likely to vary, and it is likely that organization of the individual protein machines within the compartment is governed by weak interactions with multiple modes of binding. Hence, it is unlikely that EM will ever be able to produce a single, atomistic ground state structure of a super-enhancer. However, ISD approaches which describe biological systems probabilistically and can address multi-state systems, can potentially be developed to model super enhancers and other conglomerations of transcription complexes in a way that yield clues as to the structural principles that influence gene regulation. Since these complexes are good examples of quinary structures that will be very labile in nature, integrative structural approaches will likely play a key role in advancing the structural biology of these complexes, as it did in the emerging picture of the Mediator complex and related transcription complexes.

The value of integrative models in the future is in addressing problems in structural biology that are not tractable by high-resolution methods. These are problems involving heterogenous structures, highly dynamic conformational fluctuations, intrinsically disordered domains, 𠇏uzzy”-interactions, and higher-order structures within a cell encompassing ensembles of transcription related protein complexes. These areas comprise many emerging themes in transcriptional regulation, and they challenge existing structural biology techniques and paradigms which are best suited for stable, homogenous assemblies.


DESI Aims to Create a 3D Map of the Universe and Unravel the Mysterious Nature of Dark Energy

The disk of the Andromeda Galaxy (M31), which spans more than 3 degrees, is targeted by a single DESI pointing, represented by the large, pale green, circular overlay. The smaller circles within this overlay represent the regions accessible to each of the 5,000 DESI robotic fiber positioners. In this sample, the 5,000 spectra that were simultaneously collected by DESI include not only stars within the Andromeda Galaxy, but also distant galaxies and quasars. The example DESI spectrum that overlays this image is of a distant quasar (QSO) 11 billion years old. Credit: DESI collaboration and DESI Legacy Imaging Surveys

Successful Start of Dark Energy Spectroscopic Instrument (DESI) Follows Record-Setting Trial Run

A five-year quest to map the universe and unravel the mysteries of dark energy officially began on May 17, at Kitt Peak National Observatory near Tucson, Arizona. To complete its quest, the Dark Energy Spectroscopic Instrument (DESI) will capture and study the light from tens of millions of galaxies and other distant objects in the universe.

DESI is an international science collaboration managed by the Department of Energy’s Lawrence Berkeley National Laboratory (Berkeley Lab) with primary funding for construction and operations from DOE’s Office of Science.

By gathering light from some 30 million galaxies, project scientists said DESI will help them construct a 3D map of the universe with unprecedented detail. The data will help them better understand the repulsive force associated with dark energy that drives the acceleration of the expansion of the universe across vast cosmic distances.

What sets DESI apart from previous sky surveys? The project director, Berkeley Lab’s Michael Levi, said, “We will measure 10 times more galaxy spectra than ever obtained. These spectra get us a third dimension.” Instead of two-dimensional images of galaxies, quasars, and other distant objects, he explained, the instrument collects light, or spectra, from the cosmos, such that it “becomes a time machine where we place those objects on a timeline that reaches as far back as 11 billion years ago.”

“DESI is the most ambitious of a new generation of instruments aimed at better understanding the cosmos – in particular, its dark energy component,” said project co-spokesperson Nathalie Palanque-Delabrouille, a cosmologist at France’s Alternative Energies and Atomic Energy Commission (CEA). She said the scientific program – including her own interest in quasars – will allow researchers to address with precision two primary questions: what dark energy is, and the degree to which gravity follows the laws of general relativity, which form the basis of our understanding of the cosmos.

“I’m super excited about it,” said Risa Wechsler, director of the Kavli Institute for Particle Astrophysics and Cosmology at DOE’s SLAC National Accelerator Laboratory and Stanford University, who was also DESI’s first co-spokesperson. “I spent several years helping to design the survey, get the project approved, and help the collaboration get ready for science, so I’m over the moon to see the survey start. Even in the first year of DESI, we’re going to learn so much.”

Photo of a small section of the DESI focal plane, showing the one-of-a-kind robotic positioners. The optical fibers, which are installed in the robotic positioners, are backlit with blue light in this image. Credit: DESI collaboration

The formal start of DESI’s five-year survey follows a four-month trial run of its custom instrumentation that captured four million spectra of galaxies – more than the combined output of all previous spectroscopic surveys. “We already have a bunch of data, and it looks phenomenal,” Wechsler said.

Chia-Hsun Chuang, a research scientist at KIPAC, is co-chairing the DESI cosmological simulation working group that is preparing simulated galaxy catalogs to validate the data analysis pipeline. He pointed out the gargantuan task ahead as the main survey data comes in: “Building the telescope and collecting the data are incredible challenges. Our next challenge is analyzing that data to obtain the most precise dark energy constraints ever made.”

The DESI instrument was installed on the Nicholas U. Mayall 4-meter Telescope at Kitt Peak National Observatory, a program of the National Science Foundation’s (NSF) NOIRLab, which has allowed the Department of Energy to operate the Mayall Telescope for the DESI survey. The instrument includes new optics that increase the field of view of the telescope and includes 5,000 robotically controlled optical fibers to gather spectroscopic data from an equal number of objects in the telescope’s field of view.

“We’re not using the biggest telescopes,” said Berkeley Lab’s David Schlegel, who is DESI project scientist. “It’s that the instruments are better and very highly multiplexed, meaning that we can capture the light from many different objects at once.”

In fact, the telescope “is literally pointing at 5,000 different galaxies simultaneously,” Schlegel said. On any given night, he explains, as the telescope is moved into a target position, the optical fibers align to collect light from galaxies as it is reflected off the telescope mirror. From there, the light is fed into a bank of spectrographs and CCD cameras for further processing and study.

“It’s really a factory that we have – a spectra factory,” said survey validation lead, Christophe Yeche, also a cosmologist at CEA. “We can collect 5,000 spectra every 20 minutes. In a good night, we collect spectra from some 150,000 objects.”

“But it’s not just the instrument hardware that got us to this point – it’s also the instrument software, DESI’s central nervous system,” said Klaus Honscheid, a professor of physics at Ohio State University who directed the design of the DESI instrument control and monitoring systems. He credits scores of people in his group and around the world who have built and tested thousands of DESI’s component parts, most of which are unique to the instrument.

Spectra collected by DESI are the components of light corresponding to the colors of the rainbow. Their characteristics, including wavelength, reveal information such as the chemical composition of objects being observed as well as information about their relative distance and velocity.

As the universe expands, galaxies move away from each other, and their light is shifted to longer, redder wavelengths. The more distant the galaxy, the greater its redshift. By measuring galaxy redshifts, DESI researchers will create a 3D map of the universe. The detailed distribution of galaxies in the map is expected to yield new insights on the influence and nature of dark energy.

“Dark energy is one of the key science drivers for DESI,” said project co-spokesperson Kyle Dawson, a professor of physics and astronomy at University of Utah. “The goal is not so much to find out how much there is – we know that about 70% of the energy in the universe today is dark energy – but to study its properties.”

The universe is expanding at a rate determined by its total energy contents, Dawson explains. As the DESI instrument looks out in space and time, he said, “we can literally take snapshots today, yesterday, 1 billion years ago, 2 billion years ago – as far back in time as possible. We can then figure out the energy content in these snapshots and see how it is evolving.”

Jim Siegrist, associate director for High Energy Physics at DOE, said, “We are excited to see the start of DESI, the first next-generation dark energy project to begin its science survey. Along with its primary mission of dark energy studies, the data set will be of use by the wider scientific community for a multitude of astrophysics studies.

DESI is supported by the DOE Office of Science and by the National Energy Research Scientific Computing Center, a DOE Office of Science user facility. Additional support for DESI is provided by the U.S. National Science Foundation, the Science and Technologies Facilities Council of the United Kingdom, the Gordon and Betty Moore Foundation, the Heising-Simons Foundation, the French Alternative Energies and Atomic Energy Commission (CEA), the National Council of Science and Technology of Mexico, the Ministry of Economy of Spain, and by the DESI member institutions.

The DESI collaboration is honored to be permitted to conduct astronomical research on Iolkam Du’ag (Kitt Peak), a mountain with particular significance to the Tohono O’odham Nation.


3.1 Density-functional theory

In this section we will describe the remarkable theorems of density-functional theory (DFT) which allow us to find ground-state properties of a system without dealing directly with the many-electron state . We deal with a system of electrons moving in a static potential, and adopt a conventional normalisation in which .

As a result of the Born-Oppenheimer approximation, the Coulomb potential arising from the nuclei is treated as a static external potential :

We define the remainder of the electronic Hamiltonian given in (2.19) as :

is the same for all -electron systems, so that the Hamiltonian, and hence the ground-state , are completely determined by and . The ground-state for this Hamiltonian gives rise to a ground-state electronic density

    The external potential is uniquely determined by the corresponding ground-state electronic density, to within an additive constant.

Proof by reductio ad absurdum : assume that a second different external potential with ground-state gives rise to the same density . The ground-state energies are and where and . Taking as a trial wave-function for the Hamiltonian , we obtain the strict inequality

whereas taking as a trial wave-function for gives

and adding these two equations together results in the contradiction

Thus, at least in principle, the ground-state density determines (to within a constant) the external potential of the Schrödinger equation of which it is a solution. The external potential and number of electrons determine all the ground-state properties of the system since the Hamiltonian and ground-state wave-function are determined by them.

So for all densities which are ground-state densities for some external potential ( -representable) the functional is unique and well-defined, since determines the external potential and (and therefore ) and thence . Now a functional for an arbitrary external potential unrelated to the determined by can be defined:

Proof of this energy variational principle: by the first theorem, a given determines its own external potential and ground-state . If this state is used as a trial state for the Hamiltonian with external potential , we have

Following Levy [20,21] we define a functional of the density for the operator (defined above) as:

i.e. the functional takes the minimum value of the expectation value with respect to all states which give the density . For a system with external potential and ground-state with energy , consider a state , an -electron state which yields density and minimises . Define as:

but since , by the variational principle we obtain

with equality only if . This holds for all densities which can be obtained from an -electron wave-function ( -representable). But from the definition of (3.9) we must also have

since must be one of states which yields . Adding gives

which when combined with (3.11) gives the desired result that .

Thus the ground-state density minimises the functional and the minimum value is the ground-state electronic energy. Note that the requirement for non-degeneracy of the ground-state has disappeared, and further that instead of considering only -representable densities, we can now consider -representable densities. The requirements of -representability are much weaker and satisfied by any well-behaved density, indeed the only condition [22] is proper differentiability i.e. that the quantity

The remarkable results of density-functional theory are the existence of the universal functional , which is independent of the external potential, and that instead of dealing with a function of variables (the many-electron wave-function) we can instead deal with a function of only three variables (the density). The complexity of the problem has thus been much reduced, and we note here that this complexity now scales linearly with system-size , so that quantum-mechanical calculations based on density-functional theory can in principle be performed with an effort which scales linearly with system-size.

The exact form of the universal functional is unknown. The Thomas-Fermi functional [23,24,25]

can, with hindsight, be viewed as a tentative approximation to this universal functional, but fails to provide even qualitatively correct predictions for systems other than isolated atoms [26,27] although recent, more accurate developments [28,29,30,31,32] have led to the implementation of linear-scaling orbital-free methods for nearly-free electron metals.

The failure to find accurate expressions for the density-functional is a result of the complexity of the many-body problem which is at the heart of the definition of the universal functional. For the electron gas, a system of many interacting particles, the effects of exchange and correlation are crucial to an accurate description of its behaviour. In a non-interacting system, the antisymmetry of the wave-function requires that particles with the same spin occupy distinct orthogonal orbitals, and this results in the particles becoming spatially separated. In an interacting system such as the electron gas in which all the particles repel each other, exchange will thus lead to a lowering of the energy. Moreover, the interactions cause the motion of the particles to become correlated to further reduce the energy of interaction. Thus it is impossible to treat the electrons as independent particles. These effects are completely neglected by the Thomas-Fermi model, and must in part account for its failure, the other source of error being the local approximation for the kinetic energy.

In order to take advantage of the power of DFT without sacrificing accuracy (i.e. including exchange and correlation effects) we follow the method of Kohn and Sham [33] to map the problem of the system of interacting electrons onto a fictitious system of non-interacting ``electrons''. We write the variational problem for the Hohenberg-Kohn density-functional, introducing a Lagrange multiplier to constrain the number of electrons to be :

Kohn and Sham separated into three parts

in which is defined as the kinetic energy of a non-interacting gas with density (not the same as that of the interacting system, although we might hope that the two quantities were of the same order of magnitude), the second term is the classical electrostatic (Hartree) energy and the final term is an implicit definition of the exchange-correlation energy which contains the non-classical electrostatic interaction energy and the difference between the kinetic energies of the interacting and non-interacting systems. The aim of this separation is that the first two terms can be dealt with simply, and the last term, which contains the effects of the complex behaviour, is a small fraction of the total energy and can be approximated surprisingly well.

Using this separation, equation 3.15 can be rewritten:

in which the Kohn-Sham potential is given by

and the exchange-correlation potential is

The crucial point to note here is that equation 3.17 is precisely the same equation which would be obtained for a non-interacting system of particles moving in an external potential . To find the ground-state density for this non-interacting system we simply solve the one-electron Schrödinger equations

for single-particle states 3.1 with energies , constructing the density from

(the factor 2 is for spin degeneracy - we assume the orbitals are singly-occupied) and the non-interacting kinetic energy from

Since the Kohn-Sham potential depends upon the density it is necessary to solve these equations self-consistently i.e. having made a guess for the form of the density, the Schrödinger equation is solved to obtain a set of orbitals from which a new density is constructed, and the process repeated until the input and output densities are the same. In practice there is no problem converging to the ground-state minimum because of the convex nature of the density-functional [34].

The energy of the non-interacting system, the sum of one-electron eigenvalues, is

which, compared to the interacting system, double-counts the Hartree energy and over-counts the exchange-correlation energy so that the interacting energy is

Direct solution of the Schrödinger equation for the extended non-interacting orbitals requires a computational effort which scales as the cube of the system-size , due to the cost of diagonalising the Hamiltonian or orthogonalising the orbitals, whereas the original complexity of finding a minimum of the Hohenberg-Kohn functional only required an effort which scaled linearly with . Thus a linear-scaling method must modify this Kohn-Sham scheme.

The results so far are exact, provided that the functional form of is known. The problem of determining the functional form of the universal Hohenberg-Kohn density functional has now been transferred to this one term, and therefore this term is not known exactly. Remarkably, it is possible to make simple approximations for the exchange-correlation energy which work extremely well, and the simplest of these, which is the approximation adopted in this work, is the local density approximation (LDA).

In the LDA, the contribution to the exchange-correlation energy from each infinitesimal volume in space, , is taken to be the value it would have if the whole of space were filled with a homogeneous electron gas with the same density as is found in i.e.

where is the exchange-correlation energy per electron in a homogeneous electron gas of density . The exchange-correlation potential then takes the form

The exchange-correlation energy for the homogeneous electron gas has been calculated by Ceperley and Alder [35] using Monte Carlo methods and in this work we use a parameterisation by Perdew and Zunger [36]. The LDA is exact in the limit of slowly-varying densities, however, the density in systems of interest is generally rapidly varying, and the LDA would appear to be a crude approximation in these cases. Its use is justified a posteriori by its surprising success at predicting physical properties in real systems. This success may be due in part to the fact that the sum rule for the exchange-correlation hole, which must be obeyed by the real functional, is reproduced by the LDA [37]. We can connect the interacting and non-interacting systems using a variable coupling constant which varies between 0 and 1. We replace the Coulomb interaction by

and vary in the presence of an external potential so that the ground-state density for all values of is the same [38]. The Hamiltonian is therefore

The exchange-correlation hole is then defined in terms of a coupling-constant integration of the pair correlation function of the system with density and scaled Coulomb interaction [39,40]

The exchange-correlation energy can then be expressed in the form of a classical electrostatic interaction between the density and the hole density

The sum rule follows from the definition of the pair correlation function [41]

which is interpreted by saying that the exchange-correlation hole excludes one electron as expected. It can also be shown that the exchange-correlation energy depends only weakly on the detailed shape of the exchange-correlation hole [42], and these two facts account, at least in part, for the success of the LDA. This view is supported by the fact that improvements to the LDA involving gradient expansions show no consistent improvement unless they enforce the sum rule obeyed by the LDA [43,44].
Next: 3.2 Periodic systems Up: 3. Quantum Mechanics of Previous: 3. Quantum Mechanics of   Contents Peter Haynes


3 إجابات 3

To generate a voxel terrain

(أ) A common method is to generate a heightmap using Perlin noise. A heightmap is basically a monochrome image representing different heights by the darkness or lightness of its pixels.

You'll look at individual pixels in this heightmap to create "stacks" of voxels up to different heights (z-axis) in different (x,y) locations, according to the brightness of that pixel in the heightmap image. Because a Perlin noise image is smooth (no sharp edges of light against dark), you will have smoothly rolling terrain as a result.

(ب) You can construct it incrementally by creating the landscape out of different polyhedra. Create a polyhedral vector shape that approximates the voxel shape you want. Using any 3D-point-in-polyhedron method (most often, point-in-convex-hull), check which points of your world grid fall within that polyhedral volume. For example, define a pyramid in space. After checking every point in the local region of your world space against that pyramidal volume, you will know which points fall within it, and you can set those cells as "present" meaning they become voxels rather than empty space. You now have a voxel pyramid in your space. You can continue to add shapes of any sort together, in this way, until you have formed a terrain.

(ج) (Really the same as ب) Write a modelling tool. Voxatron show how this would look. This is just creating the voxel forms in a substitute world (the editor) and then importing these into your actual runtime game world. I believe Voxlap had the first open source editor for voxels. You can place individual voxels, or you can use a voxel "brush" with different shapes / volumes to draw voxels into your world.

What you'll need to construct your own voxel-based game

I include this section because the voxel road is not an easy one, at least not at present. Lately, a lot of research is once again being put into voxel engines by the big players, toward rendering and physics applications.

Simplicity may be a problem, because dynamically constructing a world out of raw voxels is a procedural approach to world construction and this not inherently simple. So sorry, there are going to be a few technical terms here. Writing a voxel engine is a pretty serious undertaking and requires knowledge across multiple areas of game engine development, particularly in terms of spatial concepts, and this means understanding 3D vector math, matrices and basic calculus to some reasonable level.

Having said that, your "generation of a voxel terrain" requires a context in which to work, since voxel engines aren't exactly widespread. Lets proceed to a basic description of how a voxel engine works.

Voxels are the basic building blocks of your world. Their positions are defined by an integer-indexed 3D grid (array) rather than a continuous floating-point space (as used in vector-based 3D games). These will be the "atoms" of your world. They could be 3 feet high as in games like Minecraft, or they could be smaller than your virtual character's eye could actually see, unless clustered together in large numbers -- a bit more like molecules. There are two kinds:

  • Cubic mesh based voxels (example) -- these are a newer sort, used for simplicity and easily usable in conjunction with modern graphics tech. Used in games like MineCrat and Dungeon Keeper.
  • Point voxels (example, example) -- the original voxel. Each is an individual, collidable point in space, although it may be surrounded by a spherical bounding volume. They are simpler, so you can have many more of them in your world, and you can thus make them smaller, which is generally favourable. Two games that used these were Comanche and the 1990s remake of Lords of Midnight.

Either way, your approach to manipulating voxels in your world is much the same, as follows.

To construct and move objects in your world, you will need the mathematical tools mentioned above. For example, to create a wall: Construct a box of the appropriate dimensions in 3D space, using vectors. Use matrix math to transform your box to the rotation and position you desire in your 3d world (in continuous vector space). For a voxel engine, the additional step is to now use a 3D point-in-polyhedron algorithm to determine which of your voxels fall inside that rotated space.

Essentially, this is the way you would construct most objects in your world. Beyond that, you could write your own tools to "model" a character in the way you might in say, Maya or 3DS Max. But since you are modelling you character out of voxels instead of points, edges and faces, your methods will be substantially different. If you decided to then rotate these objects in your world, you would need to similarly use matrix transformations to do so.

Destructible terrain is as simple as either removing one voxel at a time according to some method of your choosing, or using CSG (Constructive Solid Geometry) operations on large volumes of voxels to remove them according to some predefined volume for example, if shooting a laser beam through a rock, you might use a cylindrical volume to subtract the voxels here the beam is shooting through the rock. CSG is a relatively simple process using the 3D spatial grids which form your voxel world, and checking every cell in a section of a base grid (in this case the rock) against another grid (in this case, the laser beam)

In order to have material "flows" (as Vigil hinted at in his comment on sand), you will need to look into fluid dynamics and cellular automata. These were used by the author of Dwarf Fortress, Tarn Adams, in what is essentially also a voxel world (albeit the voxels are much larger in this case, comparable to Dungeon Keeper, the principle remains the same). These are cutting edge topics and not a necessity for voxel engines as defined, so I will leave this as a "stub" for your own research.

CSG and fluid dynamics bring me, lastly, to optimisation. Voxel engines currently in development almost exclusively make use of sparse voxel octrees (SVOs) which is a method of subdividing voxel space to varying resolutions, as evidenced in this video showing off the upcoming Atomontage engine. Using octrees/SVOs is more of a necessity than an optimisation choice, because of the processing overheads involved in processing one massive, uniform grid. An octree is essentially an tree (directed acyclic graph) where every node has either 8 or zero child nodes depending on whether the space it represents contains any physical volumes. Diagrams showing how octrees subdivide space to form voxels are here.

The best open source voxel implementation I know of is Ken Silverman's Voxlap Engine, which was used for Voxelstein3D. It is written in C++, and implements CSG operations for terrain deformation.


شاهد الفيديو: 28- شرح ARCGIS:عمل خريطة توضح المباني ثلاثية الأبعاد 3D باستخدام ARCGIS. (قد 2022).